高一数学必修一重点公式归纳-必一b体育app网页版登录
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每当提起高中数学,往往是大多数同学的痛苦,那些数不尽的公式,做不完的题,想想就让人觉得头大。下面是小编为大家整理的关于高一数学必修一重点公式，希望对您有所帮助!
高中数学必修一集合的公式
1、含义与表示：(1)集合中元素的特征：确定性，互异性，无序性
(2)集合的分类;有限集，无限集 (3)集合的表示法：列举法，描述法，图示法
2、集合间的关系：子集：对任意xa，都有 xb，则称a是b的子集。记作ab 真子集：若a是b的子集，且在b中至少存在一个元素不属于a，则a是b的真子集， 记作ab 集合相等：若：ab,ba,则ab
3. 元素与集合的关系：属于 不属于： 空集：
4、集合的运算：并集：由属于集合a或属于集合b的元素组成的集合叫并集，记为 ab
交集：由集合a和集合b中的公共元素组成的集合叫交集，记为ab
补集：在全集u中，由所有不属于集合a的元素组成的集合叫补集，
记为cua 5.集合{a1,a2,
nn
真子集有2–1个;非空子集有2 –1个; ,an}的子集个数共有2n 个;
6.常用数集：自然数集：n 正整数集：n 整数集：z 有理数集：q 实数集：r
高中数学必修一函数公式
1、定义： 奇函数 <=> f (– x ) = – f ( x ) ，偶函数 <=> f (–x ) = f ( x )(注意定义域) 2、性质：(1)奇函数的`图象关于原点成中心对称图形; (2)偶函数的图象关于y轴成轴对称图形;
(3)如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数; (4)如果一个函数的图象关于y轴对称，那么这个函数是偶函数. 二、函数的单调性
1、定义：对于定义域为d的函数f ( x )，若任意的x1, x2∈d，且x1 < x2
① f ( x1 ) < f ( x 2 ) <=> f ( x1 ) – f ( x2 ) < 0 <=> f ( x )是增函数 ② f ( x1 ) > f ( x 2 ) <=> f ( x1 ) – f ( x2 ) > 0 <=> f ( x )是减函数 2、复合函数的单调性: 同增异减
三、二次函数y = ax2 bx c(a0)的性质
b4acb2b4acb2
1、顶点坐标公式：2a,4a， 对称轴：x2a，最大(小)值：4a
2.二次函数的解析式的三种形式
(1)一般式f(x)ax2bxc(a0); (2)顶点式f(x)a(xh)2k(a0); (3)两根式f(x)a(xx1)(xx2)(a0). 四、指数与指数函数
1、幂的运算法则：
(1)a m • a n = a m n ，(2)aaa
n
m
n
mn
，(3)( a m ) n = a m n (4)( ab ) n = a n • b n
n
n
11anann0m
(5) n(6)a = 1 ( a≠0)(7)an (8)aa(9)am
nabba
2、根式的性质
(1)na.
(2)当n
a; 当n
|a|
a,a0.
a,a0
4、指数函数y = a x (a > 0且a≠1)的性质：
(1)定义域：r ; 值域：( 0 , ∞) (2)图象过定点(0，1)
5.指数式与对数式的互化： loganbabn(a0,a1,n0).
五、对数与对数函数
1对数的运算法则：
logn
(1)a b = n <=> b = log a n(2)log a 1 = 0(3)log a a = 1(4)log a a b = b(5)a a = n (6)log a (mn) = log a m log a n (7)log a (
m) = log a m -- log a n n
(8)log a n b = b log a n (9)换底公式：log a n =n
logbn
logba
(10)推论 logamb(11)log a n =n
logab(a0,且a1,m,n0,且m1,n1, n0). m1
(12)常用对数：lg n = log 10 n
(13)自然对数：ln a = log e alogna
(其中 e = 2.71828…)
2、对数函数y = log a x (a > 0且a≠1)的性质：
(1)定义域：( 0 , ∞) ; 值域：r (2)图象过定点(1，0)
六、幂函数y = x a 的图象:(1) 根据 a
例如：
y = x
y
2
xx y
12
1
x1 x
七.图象平移：若将函数yf(x)的图象右移a、上移b个单位， 得到函数yf(xa)b的图象; 规律：左加右减，上加下减 八. 平均增长率的问题
如果原来产值的基础数为n，平均增长率为p，则对于时间x的总产值y，有yn1(p)x. 九、函数的零点：1.定义：对于yf(x)，把使f(x)0的x叫yf(x)的零点。即 yf(x)的图象与x轴相交时交点的横坐标。
2.函数零点存在性定理：如果函数yf(x)在区间a,b上的图象是连续不断的一条 曲线，并有f(a)f(b)0，那么yf(x)在区间a,b内有零点，即存在ca,b， 使得f(c)0，这个c就是零点。 3.二分法求函数零点的步骤：(给定精确度)
ab
2
(3)计算f(x1)①若f(x1)0，则x1就是零点;②若f(a)f(x1)0，则零点
(1)确定区间a,b，验证f(a)f(b)0;(2)求a,b的中点x1
x0a,x1 ③若f(x1)f(b)0，则零点x0x1,b;
(4)判断是否达到精确度，若ab，则零点为a或b或a,b内任一值。否 则重复(2)到(4)
高一数学必修一重点公式整理
【和差化积】
2sinacosb=sin(a b) sin(a-b) 2cosasinb=sin(a b)-sin(a-b)
2cosacosb=cos(a b)-sin(a-b) -2sinasinb=cos(a b)-cos(a-b)
sina sinb=2sin((a b)/2)cos((a-b)/2 cosa cosb=2cos((a b)/2)sin((a-b)/2)
tana tanb=sin(a b)/cosacosb tana-tanb=sin(a-b)/cosacosb
ctga ctgbsin(a b)/sinasinb -ctga ctgbsin(a b)/sinasinb
【某些数列前n项和】
1 2 3 4 5 6 7 8 9 … n=n(n 1)/2 1 3 5 7 9 11 13 15 … (2n-1)=n2
2 4 6 8 10 12 14 … (2n)=n(n 1) 12 22 32 42 52 62 72 82 … n2=n(n 1)(2n 1)/6
13 23 33 43 53 63 …n3=n2(n 1)2/4 1_2 2_3 3_4 4_5 5_6 6_7 … n(n 1)=n(n 1)(n 2)/3
正弦定理 a/sina=b/sinb=c/sinc=2r 注： 其中 r 表示三角形的外接圆半径
余弦定理 b2=a2 c2-2accosb 注：角b是边a和边c的夹角
弧长公式 l=a_r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2_l_r
乘法与因式分 a2-b2=(a b)(a-b) a3 b3=(a b)(a2-ab b2) a3-b3=(a-b(a2 ab b2)
三角不等式 |a b|≤|a| |b| |a-b|≤|a| |b| |a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解 -b √(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a
根与系数的关系 x1 x2=-b/a x1_x2=c/a 注：韦达定理
【判别式】
b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根
b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根
b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根
【两角和公式】
sin(a b)=sinacosb cosasinb sin(a-b)=sinacosb-sinbcosa
cos(a b)=cosacosb-sinasinb cos(a-b)=cosacosb sinasinb
tan(a b)=(tana tanb)/(1-tanatanb) tan(a-b)=(tana-tanb)/(1 tanatanb)
ctg(a b)=(ctgactgb-1)/(ctgb ctga) ctg(a-b)=(ctgactgb 1)/(ctgb-ctga)
【倍角公式】
tan2a=2tana/(1-tan2a) ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
【半角公式】
sin(a/2)=√((1-cosa)/2) sin(a/2)=-√((1-cosa)/2)
cos(a/2)=√((1 cosa)/2) cos(a/2)=-√((1 cosa)/2)
tan(a/2)=√((1-cosa)/((1 cosa)) tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1 cosa))
ctg(a/2)=√((1 cosa)/((1-cosa)) ctg(a/2)=-√((1 cosa)/((1-cosa))
【降幂公式】
(sin^2)x=1-cos2x/2
(cos^2)x=i=cos2x/2
【万能公式】
令tan(a/2)=t
sina=2t/(1 t^2)
cosa=(1-t^2)/(1 t^2)
tana=2t/(1-t^2)
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