高考数学必备的重要公式归纳大全-必一b体育app网页版登录

进入高三,我们必须对自己所学的各科知识的有个全面的把握，作为高三学生熟记数学的每个公式,为你为期不久的高考作好准备。下面是小编为大家整理的关于高考数学必备的重要公式归纳，希望对您有所帮助!

高考数学万能公式

概率公式

定义:p(a)=m/n，全概率公式(贝页斯公式)某事件a是有b,c,d三种因素造成的`，求这一事件发生的概率p(a)=p(a/b)p(b) p(a/c)p(c) p(a/d)p(d)其中p(a/b)叫条件概率，即：在b发生的情况下，a发生的概率

诱导公式

弧度制下的角的表示：

sin(2kπ α)=sinα (k∈z)cos(2kπ α)=cosα (k∈z)tan(2kπ α)=tanα (k∈z)cot(2kπ α)=cotα (k∈z)sec(2kπ α)=secα (k∈z)csc(2kπ α)=cscα (k∈z)

角度制下的角的表示：

sin (α k·360°)=sinα(k∈z)cos(α k·360°)=cosα(k∈z)tan (α k·360°)=tanα(k∈z)cot(α k·360°)=cotα (k∈z)sec(α k·360°)=secα (k∈z)csc(α k·360°)=cscα (k∈z)

对数的基本性质

如果a>0,且a≠1，m>0,n>0,那么：1.a^log(a)(b)=b2.log(a)(a)=13.log(a)(mn)=log(a)(m) log(a)(n);4.log(a)(m÷n)=log(a)(m)-log(a)(n);5.log(a)(m^n)=nlog(a)(m)6.log(a)[m^(1/n)]=log(a)(m)/n

定积分

形式为∫f(x) dx (上限a写在∫上面，下限b写在∫下面)。之所以称其为定积分，是因为它积分后得出的值是确定的，是一个数，而不是一个函数。

常见函数的导数公式

① c'=0(c为常数函数)② (x^n)'= nx^(n-1) (n∈q);③ (sinx)' = cosx④ (cosx)' = - sinx⑤ (e^x)' = e^x⑥ (a^x)' = (a^x) _ ina (ln为自然对数)⑦ (inx)' = 1/x(ln为自然对数 x>0)⑧ (log a x)'=1/(xlna) ,(a>0且a不等于1)⑨(sinh(x))'=cosh(x)⑩(cosh(x))'=sinh(x)

三角不等式

-|a|≤a≤|a||a|≤b<=>-b≤a≤b|a|≤b<=>-b≤a≤b|a|-|b|≤|a b|≤|a| |b| |a|≤b<=>-b≤a≤b|a|-|b|≤|a-b|≤|a| |b||z1|-|z2|-...-|zn|≤|z1 z2 ... zn|≤|z1| |z2| ... |zn||z1|-|z2|-...-|zn|≤|z1-z2-...-zn|≤|z1| |z2| ... |zn||z1|-|z2|-...-|zn|≤|z1±z2±。..±zn|≤|z1| |z2| ... |zn|

数学数列

等差数列通项公式：an﹦a1﹢(n-1)d等差数列前n项和：sn=[n(a1 an)]/2 =na1 [n(n-1)d]/2等比数列通项公式：an=a1_q^(n-1);等比数列前n项和：sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-a1q^n)/(1-q) =a1/(1-q)-a1/(1-q)_q^n (n≠1)

高考必考数学公式

立体图形及平面图形的公式

圆的标准方程(x-a)2 (y-b)2=r2注：(a,b)是圆心坐标

圆的一般方程x2 y2 dx ey f=0注：d2 e2-4f>0

抛物线标准方程y2=2pxy2=-2p_2=2pyx2=-2py

直棱柱侧面积s=c_h斜棱柱侧面积s=c'_h

正棱锥侧面积s=1/2c_h'正棱台侧面积s=1/2(c c')h'

圆台侧面积s=1/2(c c')l=pi(r r)l球的表面积s=4pi_r2

圆柱侧面积s=c_h=2pi_h圆锥侧面积s=1/2_c_l=pi_r_l

弧长公式l=a_ra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2_l_r

锥体体积公式v=1/3_s_h圆锥体体积公式v=1/3_pi_r2h

斜棱柱体积v=s'l注：其中,s'是直截面面积，l是侧棱长

柱体体积公式v=s_h圆柱体v=pi_r2h

图形周长、面积、体积公式

长方形的周长=(长 宽)×2

正方形的周长=边长×4

长方形的面积=长×宽

正方形的面积=边长×边长

三角形的面积

已知三角形底a，高h，则s=ah/2

已知三角形三边a,b,c,半周长p,则s=√[p(p-a)(p-b)(p-c)](海伦公式)(p=(a b c)/2)

和：(a b c)_(a b-c)_1/4

已知三角形两边a,b,这两边夹角c，则s=absinc/2

设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r

则三角形面积=(a b c)r/2

设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为r

则三角形面积=abc/4r

高考数学公式总结

三角函数公式

sinα=∠α的对边/斜边

cosα=∠α的邻边/斜边

tanα=∠α的对边/∠α的邻边

cotα=∠α的邻边/∠α的对边

倍角公式

sin2a=2sina?cosa

cos2a=cosa2-sina2=1-2sina2=2cosa2-1

tan2a=(2tana)/(1-tana2)

(注：sina2是sina的平方sin2(a))

三倍角公式

sin3α=4sinα·sin(π/3 α)sin(π/3-α)

cos3α=4cosα·cos(π/3 α)cos(π/3-α)

tan3a=tana·tan(π/3 a)·tan(π/3-a)

三倍角公式推导

sin3a=sin(2a a)=sin2acosa cos2asina

三角函数辅助角公式

asinα bcosα=(a2 b2)’(1/2)sin(α t)，其中

sint=b/(a2 b2)’(1/2)

cost=a/(a2 b2)’(1/2)

tant=b/a

asinα bcosα=(a2 b2)’(1/2)cos(α-t)，tant=a/b

降幂公式

sin2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2

cos2(α)=(1 cos(2α))/2=covers(2α)/2

tan2(α)=(1-cos(2α))/(1 cos(2α))

三角函数推导公式

tanα cotα=2/sin2α

tanα-cotα=-2cot2α

1 cos2α=2cos2α

1-cos2α=2sin2α

1 sinα=(sinα/2 cosα/2)2=2sina(1-sin2a) (1-2sin2a)sina=3sina-4sin3a

cos3a=cos(2a a)=cos2acosa-sin2asina=(2cos2a-1)cosa-2(1-sin2a)cosa=4cos3a-3cosa

sin3a=3sina-4sin3a=4sina(3/4-sin2a)=4sina[(√3/2)2-sin2a]=4sina(sin260°-sin2a)=4sina(sin60° sina)(sin60°-sina)=4sina_2sin[(60 a)/2]cos[(60°-a)/2]_2sin[(60°-a)/2]cos[(60°-a)/2]=4sinasin(60° a)sin(60°-a)

cos3a=4cos3a-3cosa=4cosa(cos2a-3/4)=4cosa[cos2a-(√3/2)2]=4cosa(cos2a-cos230°)=4cosa(cosa cos30°)(cosa-cos30°)=4cosa_2cos[(a 30°)/2]cos[(a-30°)/2]_{-2sin[(a 30°)/2]sin[(a-30°)/2]}=-4cosasin(a 30°)sin(a-30°)=-4cosasin[90°-(60°-a)]sin[-90° (60° a)]=-4cosacos(60°-a)[-cos(60° a)]=4cosacos(60°-a)cos(60° a)

上述两式相比可得

tan3a=tanatan(60°-a)tan(60° a)

三角函数半角公式

tan(a/2)=(1-cosa)/sina=sina/(1 cosa);

cot(a/2)=sina/(1-cosa)=(1 cosa)/sina.

sin2(a/2)=(1-cos(a))/2

cos2(a/2)=(1 cos(a))/2

tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1 cos(a))

三角函数三角和

sin(α β γ)=sinα·cosβ·cosγ cosα·sinβ·cosγ cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ

cos(α β γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ

tan(α β γ)=(tanα tanβ tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)

三角函数两角和差

cos(α β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ

cos(α-β)=cosα·cosβ sinα·sinβ

sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ

tan(α β)=(tanα tanβ)/(1-tanα·tanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1 tanα·tanβ)

三角函数和差化积

sinθ sinφ=2sin[(θ φ)/2]cos[(θ-φ)/2]

sinθ-sinφ=2cos[(θ φ)/2]sin[(θ-φ)/2]

cosθ cosφ=2cos[(θ φ)/2]cos[(θ-φ)/2]

cosθ-cosφ=-2sin[(θ φ)/2]sin[(θ-φ)/2]

tana tanb=sin(a b)/cosacosb=tan(a b)(1-tanatanb)

tana-tanb=sin(a-b)/cosacosb=tan(a-b)(1 tanatanb)

三角函数积化和差

sinαsinβ=[cos(α-β)-cos(α β)]/2

cosαcosβ=[cos(α β) cos(α-β)]/2

sinαcosβ=[sin(α β) sin(α-β)]/2

cosαsinβ=[sin(α β)-sin(α-β)]/2

三角函数诱导公式

sin(-α)=-sinα

cos(-α)=cosα

tan(—a)=-tanα

sin(π/2-α)=cosα

cos(π/2-α)=sinα

sin(π/2 α)=cosα

cos(π/2 α)=-sinα

sin(π-α)=sinα

cos(π-α)=-cosα

sin(π α)=-sinα

cos(π α)=-cosα

tana=sina/cosa

tan(π/2 α)=-cotα

tan(π/2-α)=cotα

tan(π-α)=-tanα

tan(π α)=tanα

诱导公式记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限

万能公式

sinα=2tan(α/2)/[1 tan’(α/2)]

cosα=[1-tan’(α/2)]/1 tan’(α/2)]

tanα=2tan(α/2)/[1-tan’(α/2)]

其它公式

(1)(sinα)2 (cosα)2=1

(2)1 (tanα)2=(secα)2

(3)1 (cotα)2=(cscα)2

证明下面两式,只需将一式,左右同除(sinα)2,第二个除(cosα)2即可

(4)对于任意非直角三角形,总有

tana tanb tanc=tanatanbtanc

证:a b=π-ctan(a b)=tan(π-c)

(tana tanb)/(1-tanatanb)=(tanπ-tanc)/(1 tanπtanc)

整理可得tana tanb tanc=tanatanbtanc

得证同样可以得证,当x y z=nπ(n∈z)时,该关系式也成立

由tana tanb tanc=tanatanbtanc可得出以下结论

(5)cotacotb cotacotc cotbcotc=1

(6)cot(a/2) cot(b/2) cot(c/2)=cot(a/2)cot(b/2)cot(c/2)

(7)(cosa)2 (cosb)2 (cosc)2=1-2cosacosbcosc

(8)(sina)2 (sinb)2 (sinc)2=2 2cosacosbcosc

(9)sinα sin(α 2π/n) sin(α 2π_2/n) sin(α 2π_3/n) …… sin[α 2π_(n-1)/n]=0

cosα cos(α 2π/n) cos(α 2π_2/n) cos(α 2π_3/n) …… cos[α 2π_(n-1)/n]=0以及

sin2(α) sin2(α-2π/3) sin2(α 2π/3)=3/2

tanatanbtan(a b) tana tanb-tan(a b)=0

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